徹底解説

組み合わせ(COMBIN関数)の使い方を徹底解説!

CONBIN関数、およびCOMBINA関数は、組み合わせ(コンビネーション)のパターン数を算出するための関数になります。

組み合わせとは?

そもそも組み合わせとはどのようなことを指すのでしょうか。

数学において、組合せ(くみあわせ、英: combination, choose)とは、相異なる(あるいは区別可能な)いくつかの要素の集まりからいくつかの要素を(重複無く)選び出す方法である。あるいは選び出した要素をその“並べる順番の違いを区別せずに”並べたもののこと

参照・・・Wikipedia

簡単に説明すると、5人(A、B、C、D、E)の中から組み合わせのパターン数のことです。

例えば5人の中から2人を選抜する場合の組み合わせのパターンは以下の10パターンとなります。

[AB]、[AC]、[AD]、[AE]、

[BC]、[BD]、[BE]、

[CD]、[CE]、

[DE]

※この時、[BA][DC]など順番が入れ替わった場合を除く点に注意しましょう。
[AB]と[BA]は、どちらもAさんとBさんの組み合わせですからね。

組み合わせのパターン(COMBIN関数)※反復なし

COMBIN関数は『反復なし』の組み合わせを計算します。
上記で説明したとおり、人やチームなど、同じ人や同じチーム同士を除く組み合わせのパターンになります。

例)5人の中から2人を選出する場合:

=COMBIN(5,2)

組み合わせのパターン(COMBINA関数)※反復あり

COMBINA関数は『反復あり』の組み合わせを算出します。

反復ありの組み合わせとは、同じ要素でも組み合わせとして計算する場合に利用します。

例えば、5枚のトランプを引いた後、引いたカードを戻して、もう一度引いた場合の組み合わせのパターンを計算することができます。

5枚のトランプ(A、2、3、4、5)

引いた後にカードを戻しているため、2回目も同じ絵柄を引くこともあり得るため、以下の15パターンになります。

[AA]、[A2]、[A3]、[A4]、[A5]
[22]、[23]、[24]、[25]
[33]、[34]、[35]
[44]、[45]
[55]

=COMBINA(5,2)

補足

・組み合わせは順列ではない点に注意しましょう。

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COMBINA 関数概要 指定された個数を選択するときの組み合わせ (反復あり) の数を返します。 書式 構文 =COMBINA(総数, 抜き取...